【題目】閱讀下列題目的解題過程:

已知的三邊,且滿足,試判斷的形狀.

解:∵

是直角三角形

問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:    ;

2)該步正確的寫法應(yīng)是:          ;

3)本題正確的結(jié)論為:            .

【答案】故答案為:(1);(2) ab=0,a=b;ab0,a+b=c;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】

1)上述解題過程,從第三步出現(xiàn)錯誤,錯誤原因為在等式兩邊除以,沒有考慮是否為0;

2)正確的做法為:將等式右邊的移項到方程左邊,然后提取公因式將方程左邊分解因式,根據(jù)兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個等式;

3)根據(jù)等腰三角形的判定,以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形.

(1)上述解題過程,從第③步開始出現(xiàn)錯誤;

(2)正確的寫法為:c (ab)=(a+b)(ab),

移項得:c (ab)(a+b)(ab)=0,

因式分解得:(ab)[c(a+b)]=0,

則當ab=0,a=b;ab≠0,a+b=c

(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。

故答案為:(1);(2) ab=0,a=b;ab≠0,a+b=c;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形

練習冊系列答案
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【題目】已知,在平面直角坐標系中,、m、n滿足CAB的中點,P是線段AB上一動點,Dx軸正半軸上一點,且POPDDEABE

1)如圖1,當點P在線段AB上運動時,點D恰在線段OA上,則PEAB的數(shù)量關(guān)系為   

2)如圖2,當點D在點A右側(cè)時,(1)中結(jié)論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,說明理由.

3)設(shè)AB5,OPD45°,直接寫出點D的坐標.

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【題目】超市有一種喜之郎果凍禮盒,內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍,果凍高為4cm,底面是個直徑為6cm的圓,橫截面可以近似地看作一個拋物線,為了節(jié)省成本,包裝應(yīng)盡可能的小,那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板( )平方厘米.(不計重合部分)

A. 253 B. 288 C. 206 D. 245

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【題目】如圖,O為坐標原點,四邊彤OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,刪△AOF的面積等于( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

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【題目】八(1)班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學競賽,試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對得5分,答錯扣2分,未答得0分。賽后AB, C,DE五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況(E同學只記得有7道題未答),具體如下表:

參賽同學

答對題數(shù)

答錯題數(shù)

未答題數(shù)

A

19

0

1

B

17

2

1

C

15

2

3

D

17

1

2

E

/

/

7

1)根據(jù)以上信息,求AB,C,D四位同學成績的平均分;

2)最后獲知:A,BC,D,E五位同學成績分別是95分,81分,64分,83分,58.

E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù);

經(jīng)計算,A,B,C,D四位同學實際成績平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了,并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可).

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【題目】如圖,AB是O的直徑點C在O上,CE AB于ECD平分ECB, 交過點B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD

1求證:BD是O的切線;

2若AE=9, CE=12, 求BF的長

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【題目】隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額(單位:元)如下表:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計

540

680

640

640

780

1110

1070

5460

1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元,中位數(shù)是 元,眾數(shù)是 元.

2)估計一個月的營業(yè)額(按30天計算):

①星期一到星期五營業(yè)額相差不大,用這5天的平均數(shù)估算合適么: .(填“合適”或“不合適”)

②選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額.

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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線相交于點O,且點OBD的中點,若ABAD5,BD8,∠ABD=∠CDB,則四邊形ABCD的面積為( 。

A.40B.24C.20D.15

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【題目】如圖△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,BC=12cm,把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°△DEF的位置,DFBC于點H.

(1)PH=_____cm.

(2)△ABC△DEF重疊部分的面積為_____cm2

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