方程x2-1=0與x2=x相同的解是________．

1
分析：第一個(gè)方程左邊利用平方差公式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解得到方程的解；第二個(gè)方程移項(xiàng)將右邊化為0，左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解得到方程的解，即可得到兩方程相同的解．
解答：x2-1=0，
分解因式得：（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x1=-1，x2=1；
x2=x，
移項(xiàng)分解得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x3=0，x4=1，
則兩方程相同的解為1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，請(qǐng)寫出與其關(guān)系式，圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：
答案不唯一。如：①c=3；②b+c=1；③c-3b=9；④b=-2；⑤拋物線的頂點(diǎn)為（-1，4），或二次函數(shù)的最大值為4；⑥方程-x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-3，1；⑦y＞0時(shí)，-3＜x＜1；或y＜0時(shí)，x＜-3或x＞1；⑧當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小；或當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大。等等

（對(duì)稱軸方程，圖象與x正半軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-1=0與x2=x相同的解是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x2-1=0與x2=x相同的解是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一元二次方程ax2+bx+c=0中，如果b2+4ac≥0，那么它的兩個(gè)根是：

．

通過計(jì)算可以得到：x1+x2=，x1x2=．  

由此可見，一元二次方程的兩個(gè)根的和、兩個(gè)根的積都是由一元二次方程的系數(shù)確定的．運(yùn)用上述關(guān)系解答下面的問題：

(1)設(shè)方程2x26x1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則

  x1+x2=________，xl·x2=________．

(2) 方程x2+3x2=0與方程2x26x1=0所有實(shí)數(shù)根的和為多少？

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