（2012•內(nèi)江）已知三個(gè)數(shù)x，y，z，滿足
xy
x+y
=-2，
yz
y+z
=
4
3
，
zx
z+x
=-
4
3
，則
xyz
xy+xz+yz
=
-4
-4
．
分析：將該題中所有分式的分子和分母顛倒位置，化簡(jiǎn)后求出
xy+xz+yz
xyz
的值，從而得到
xyz
xy+xz+yz
的值．
解答：解：∵
xy
x+y
=-2，
yz
y+z
=
4
3
，
zx
z+x
=-
4
3
，
∴
x+y
xy
=-
1
2
，
y+z
yz
=
3
4
，
z+x
zx
=-
3
4
，
xy+xz+yz
xyz
=
1
x
+
1
y
+
1
z
，
整理得，
1
y
+
1
x
=-
1
2
①，
1
z
+
1
y
=
3
4
②，
1
x
+
1
z
=-
3
4
③，
①+②+③得，
2
y
+
2
x
+
2
z
=-
1
2
+
3
4
-
3
4
=-
1
2
，
則
1
x
+
1
y
+
1
z
=-
1
4
，
∴
xy+xz+yz
xyz
=-
1
4
，
于是
xyz
xy+xz+yz
=-4．
故答案為-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將分式的分子分母顛倒位置后計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象，當(dāng)x取1，2，3，…，n時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為M1，M2，M3…，Mn，則S△P1M1 M2+S△P2M2M3+…+S△Pn-1Mn-1Mn=
n-1
2n
n-1
2n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）已知ai≠0（i=1，2，…，2012）滿足
|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2011|
a2011
+
|a2012|
a2012
=1968，使直線y=aix+i（i=1，2，…，2012）的圖象經(jīng)過一、二、四象限的ai概率是
11
1006
11
1006
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）已知A（1，5），B（3，-1）兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM-BM取得最大值時(shí)，則M的坐標(biāo)為
（
7
2
，0）
（
7
2
，0）
．

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