Question

現(xiàn)有一筆直的公路連接M、N兩地。甲車(chē)從 M 地 駛往 N 地，速度為每小時(shí)60km；同時(shí)乙車(chē)從N地駛往M 地，速度為每小時(shí)80 km。途中甲車(chē)發(fā)生故障，于是停車(chē)修理了2．5h,修好后立即開(kāi)車(chē)駛往N地。設(shè)乙車(chē)行駛的時(shí)間為t h,兩車(chē)之間的距離為S km。已知  S與 t 的函數(shù)關(guān)系的部分圖像如圖所示。
（1）求出甲車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后發(fā)生故障。
（2）請(qǐng)指出圖中線段 BC 的實(shí)際意義；
（3）將S與 t 的函數(shù)圖像補(bǔ)充完整（需在圖中標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

Answer 1

（1）1；（2）乙從1h到3h單獨(dú)行駛到遇見(jiàn)甲車(chē)；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析.

解析試題分析：（1）根據(jù)圖象，3小時(shí)時(shí)兩車(chē)相遇，再求出相遇時(shí)甲車(chē)行駛的路程，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)甲修車(chē)的時(shí)間可知BC段只有乙車(chē)行駛解答；
（3）分甲修好車(chē)前乙單獨(dú)行駛，甲修好車(chē)后至乙車(chē)到達(dá)M地，甲車(chē)到達(dá)N地三段分別求出兩車(chē)間的距離與時(shí)間的關(guān)系式，然后補(bǔ)全圖形即可．
（1）t=3時(shí)，兩車(chē)距離為0，相遇，
∵80×3=240km，
∴發(fā)生故障前甲車(chē)行駛路程為300-240=60km，
時(shí)間=60÷60=1小時(shí)；
（2）∵甲停車(chē)修理了2.5h，
∴t=3時(shí)，甲還在修車(chē)，
∴線段BC的實(shí)際意義：乙從1h到3h單獨(dú)行駛到遇見(jiàn)甲車(chē)；
（3）甲車(chē)再次行駛時(shí)，t=1+2.5=3.5h，
乙車(chē)到達(dá)N地時(shí)，t=300÷80=3.75h，
甲車(chē)到達(dá)M地時(shí)，t=300÷60+2.5=7.5h，
所以，3＜t≤3.5時(shí)，s=80（t-3）=80t-240，
t=3.5時(shí)，80t-240=80×3.5-240=40km，
3.5＜t≤3.75時(shí)，s=80（t-3）+60（t-3.5）=140t-450，
t=3.75時(shí)，140t-450=140×3.75-450=75km，
3.75＜t≤7.5時(shí)，s=60（t-3.75）+75=60t-150，
補(bǔ)全圖形如圖所示．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．