Question

(2006，杭州)杭州體博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施．若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù)．

(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關(guān)于x的解析式；

(2)求純收益g關(guān)于x的解析式；

(3)設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大?幾個月后，能收回投資?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由題意，x=1時，y=2；x=2時，y=2＋4=6． 代入，解得a=b=1，所以； (2)純收益； (3)，即設(shè)施開放16個月后，游樂場的純收益達到最大． 又在0＜x≤16時，g隨著x的增大而增大，當x≤5時，g＜0；而當x=6時，g＞0，所以6個月后能收回投資．