Question

等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是2：5，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是________或________．

Answer 1

75°    100°
分析：根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是2：5，利用三角形內(nèi)角和定理，分別求出各個(gè)角的度數(shù)即可；注意此題有兩種情況
解答：設(shè)其內(nèi)角之比為x，則有兩種情況：①2x+2x+5x=180°，②5x+5x+2x=180°
由①2x+2x+5x=180°，解得x=20，則這個(gè)三角形的三個(gè)角分別為：40，40.100，那么最大內(nèi)角的度數(shù)為：100°；
由②5x+5x+2x=180°解得x=15，則這個(gè)三角形的三個(gè)角分別為：75，75.30，那么最大內(nèi)角的度數(shù)為：75°
故答案為75°或100°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，注意此題要采用分類(lèi)討論的思想．