【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3, 點(diǎn)P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P

（1）(4分)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2） (6分)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.

【答案】（1）1

（2）分鐘或４分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等

【解析】

（1）解： ∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,

∴點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) ……………………………1分

∵點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 -1、3,

∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1 ………………………………….2分

（2）解: 設(shè)分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.

∵點(diǎn)A的速度小于點(diǎn)P的速度，

∴點(diǎn)A不能超過(guò)點(diǎn)P.

當(dāng)點(diǎn)p在A、B之間時(shí)　　　

根據(jù)題意,得2X+3-5X="5X+1-3X "

解得X=……………………………………….5分

　　當(dāng)點(diǎn)P超過(guò)點(diǎn)B時(shí)

5x-（2x+3）=（5x+1）-3x

　　解得X=4　　　　　…………………………………………９分

答：分鐘或４分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上，∠C=90°，此時(shí)，梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m．

（1）求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度AC；

（2）如果梯子的頂端A下滑了0.9m，那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2．

（1）列式表示這個(gè)兩位數(shù)；

（2）把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說(shuō)明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．

（1）對(duì)照數(shù)軸完成下表：

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離為d，試寫(xiě)出d與m、n之間數(shù)量關(guān)系，并用文字語(yǔ)言描述

這個(gè)數(shù)量關(guān)系；

（3）已知A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x和-2，則A、B兩點(diǎn)的距離d可表示

為 ；如果d=3，求x的值。

（4）若數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)位于表示數(shù)-5和3的點(diǎn)之間，求|m+5|+|m-3|的值（用含x的式子表示）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列等式：

第一個(gè)等式：a1==-

第二個(gè)等式：a2==-

第三個(gè)等式：a3==-

第四個(gè)等式：a4==-

按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出第六個(gè)等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）；

（4）計(jì)算：a1+a2+…+an．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為BC所在直線(xiàn)上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．當(dāng)P在BC邊上時(shí)（如圖1），求證：PD+PE=CF．

圖① 圖② 圖③

證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．（不要證明）

【變式探究】

當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其余條件不變（如圖3）.試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：

【結(jié)論運(yùn)用】

如圖4，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【遷移拓展】

在直角坐標(biāo)系中.直線(xiàn)l1：y=與直線(xiàn)l2：y=2x+4相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)l1、l2與x軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.點(diǎn)P是直線(xiàn)l2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到直線(xiàn)l1的距離為1.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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