【題目】如圖，點E，C在BF上，，，．

求證：；

若AC交DE于M，且，，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

【答案】(1)見解析;(2)15°.

【解析】

（1）通過證明△ABC≌△DEF即可得出AB=DE．

（2）要求角的度數(shù)就要解直角三角形，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來計算．

（1）證明：∵BE=FC，

∴BC=EF，

又∵∠ABC=∠DEF，∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF，

∴AB=DE．

（2）解：∵∠DEF=∠B=45°，

∴DE∥AB，

∴∠CME=∠A=90°，

∴AC=AB= ，MC=ME= ，

∴在Rt△MEC中，EC===2，

∴CG=CE=2，

在Rt△CAG中，cos∠ACG==，

∴∠ACG=30°，

∴∠ECG=∠ACB-∠ACG=45°-30°=15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“＜”“＞”或“＝”號填空：

（1）﹣_____﹣；

（2）﹣（﹣0.01）_____ （﹣）2；

（3）3.9950（精確到0.01）_____3.999．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系不需證明；

如圖4，當時，證明： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩盞路燈桿相距20米，一天晚上，當小明從燈甲底部向燈乙底部直行16米時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為（ ）
A.7米
B.8米
C.9米
D.10米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= ，AD= ，CD=12，過AB的中點E作AB的垂線交BC的延長線于F．
（1）求BF的長；
（2）如圖2，以點C為原點，建立平面直角坐標系，請通過計算判斷，過E點的反比例函數(shù)圖象與直線AB是否還有另一個交點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=nAD，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上且不與頂點A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，圈O過A，E，F(xiàn)三點．
（1）求證：圈O與CE相切與點E；
（2）如圖1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
（3）如圖2．若EF=EC且圈O與邊CD相切，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2，0），B（1，m2﹣4m+5）．

（1）直接判斷△ABO是什么圖形；
（2）如果S△ABO有最小值，求m的值；
（3）拋物線y=﹣（x﹣2）（x﹣n）經(jīng)過點B且與y軸交于點C，與x軸交于兩點A，D．
①用含m的式子表示點C和點D坐標；
②點P是拋物線上x軸上方任一點，PQ∥BD交x軸于點Q，將△ABO向左平移到△A′B′O′，點A，B，O的對應點分別是A′，B′，O′，當點A'與點D重合時，點B'在線段PQ上，如果點P恰好是拋物線頂點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．


（1）已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)．
①當 時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為；
②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；
（2）已知點D(1，1)，點E( ， )，其中點E是函數(shù) 的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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同步練習冊答案