【題目】如圖1， 在 中， ， ．點O是BC的中點，點D沿B→A→C方向從B運動到C．設點D經過的路徑長為 ，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】當點D在AB上，則線段BD表示為y=x，線段AD表示為y=AB-x為一次函數(shù)，不符合圖象；

同理當點D在AC上，也為為一次函數(shù)，不符合圖象；

如圖，作OE⊥AB，

∵點O是BC中點，設AB=AC=a，∠BAC=120°．

∴AO= ，BO= ，OE= ，BE= ，

設BD=x，OD=y，AB=AC=a，

∴DE= a-x，

在Rt△ODE中，

DE2+OE2=OD2

∴y2= （a-x）2+（ a）2

整理得：y2=x2- ax+ a2，

當0＜x≤a時，y2=x2- ax+ a2，函數(shù)的圖象呈拋物線并開口向上，

由此得出這條線段可能是圖1中的OD．

所以答案是：B．


【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關知識點，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量，設買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元．

（1）寫出w（元）關于n（本）的函數(shù)關系式，并求出自變量n的取值范圍；

（2）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？

（3）商店為了促銷，決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？

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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，連接CD，且∠ACD=∠ABC．

（1）求證：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=6，AB=10，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；

（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，它是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．

（1）你認為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長為

（2）請用兩種不同的方法表示圖（2）陰影部分的面積；

方法一： 方法二：

（3）觀察圖（2），寫出三個代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決下列問題：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．三角形內角平分線定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
已知：如圖，△ABC中， AD是角平分線．
求證： ．

證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
∴ ． ①
AD是角平分線，
∴ ．
．
． ②
又 ，
． ③
．
（1）上述證明過程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內角平分線定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；

（3）我們知道如果兩個三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請你通過研究△ABD和△ACD面積的比來證明三角形內角平分線定理．

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1， ），現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點放在原點O，一個銳角頂點A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個銳角頂點B在第二象限，且點A的坐標為（2，1）.

（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）判斷點B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說明理由.

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