【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,BAD=120°,點E是AB的中點,點F是AC上的一動點,則EF+BF的最小值是   

【答案】.

【解析】

試題分析:首先連接DB,DE,設(shè)DE交AC于M,連接MB,DF.證明只有點F運動到點M時,EF+BF取最小值,再根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理求得最小值.

試題解析:連接DB,DE,設(shè)DE交AC于M,連接MB,DF,延長BA,DHBA于H,

四邊形ABCD是菱形,

AC,BD互相垂直平分,

點B關(guān)于AC的對稱點為D,

FD=FB,

FE+FB=FE+FD≥DE.

只有當(dāng)點F運動到點M時,取等號(兩點之間線段最短),

ABD中,AD=AB,DAB=120°,

∴∠HAD=60°,

DHAB,

AH=AD,DH=AD,

菱形ABCD的邊長為4,E為AB的中點,

AE=2,AH=2,

EH=4,DH=,

在RTEHD中,DE=

EF+BF的最小值為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點,且BE=2AE,E(﹣1,2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接EF,求△BEF的面積.

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(1)求yx的關(guān)系式;

(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售利潤最大?

(3)若限定商店最多購進A型電腦60臺,則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能,請求出此時該商店購進A型電腦的臺數(shù);若不能,請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍.

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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書,問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書?

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE把∠BOD分成兩部分;

(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為   ,∠BOE的鄰補角為   ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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【題目】端午節(jié)期間,某食品店平均每天可賣出300只粽子,賣出1只粽子的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多,該店決定把零售單價下降m(0<m<1)元.

(1)零售單價下降m元后,該店平均每天可賣出___只粽子,利潤為___元;

(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時,才能使該店每天獲取的利潤是420元,并且賣出的粽子更多?

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【題目】菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示頂點A(5,0),OB=P是對角線OB上的一個動點,D(0,1),當(dāng)CP+DP的值最小時,點P的坐標(biāo)為(  )

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【題目】有四張卡片(背面完全相同),分別寫有數(shù)字1、2、﹣1、﹣2,把它們背面朝上洗勻后,甲同學(xué)抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻,乙同學(xué)再從中抽出一張,記下這個數(shù)字,用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字.
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(2)求(1)中方程有兩個相等實數(shù)解的概率.

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