Question

13．在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，即可得出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷6個(gè)點(diǎn)中哪些點(diǎn)滿足要求，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：
所以點(diǎn)P所有坐標(biāo)為（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；
（2）∵點(diǎn)P所有可能共有6個(gè)，其中在y=-x+5圖象上的點(diǎn)有（2，3）、（3，2）這2個(gè)，
∴點(diǎn)（x，y）在y=-x+5圖象上的概率為：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．