Question

（1）解分式方程：

x

x-1

-

3

x+1

=1
（2）解不等式組

x+4≤6 1 2 (x-3)＞-2

，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計(jì)算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分求出不等式組的解集，找出解集的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）去分母，得：x（x+1）-3（x-1）=（x+1）（x-1），
整理得：-2x=-4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，
∴原方程的解是x=2；
（2）解x+4≤6，得x≤2，
解

1

2

（x-3）＞-2，得x＞-1，
∴該不等組的解集為-1＜x≤2，
∴不等式組的整數(shù)解為：0，1，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．