已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求
3x2-5xy+3y2
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：先利用分母有理化得到x=5-2
6
，y=5+2
6
，則x+y=10，xy=1，再根據(jù)完全平方公式得到原式=
3(x+y)2-11xy
，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，
∴x=（
3
-
2
）2=5-2
6
，y=（
3
+
2
）2=5+2
6
，
∴x+y=10，xy=1，
∴原式=
3(x+y)2-11xy

=
3×102-11×1

=
289

=17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單項(xiàng)式-2a2m+3b5與3a5bm-2n的和是單項(xiàng)式，則（m+n）2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一座圓形拱橋，其跨度AB=8m，拱高CD=2m，則弧AB所在圓的半徑為（　�。�?
A、5mB、4mC、3mD、2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)在一個(gè)寬度AB=a的小巷內(nèi)，一個(gè)梯子的長(zhǎng)度為b，梯子的腳位于P點(diǎn)，將該梯子的頂端放于一堵墻上Q點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)離地面的高度為c，梯子與地面的夾角為45°，將梯子頂端放于對(duì)面一堵墻上R點(diǎn)，離開地面的高度為d，此時(shí)梯子與地面的夾角為75°，則d=a，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

丹霞風(fēng)景區(qū)在“十•一”黃金周7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（ 正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化
單位：萬(wàn)人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為2萬(wàn)人，則10月2日的游客人數(shù)：
 
萬(wàn)人．
（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是
 
日，最少的是
 
日．
（3）計(jì)算“十•一”黃金周期間丹霞風(fēng)景區(qū)的游客總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1、x2是方程2x2=3-x的兩個(gè)根，則
1
x1
+
1
x2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
1
3
×3
V1
2
3
×3
V2
；
（2）
x
1
3
×3
V1
+
2
3
×3
V2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方形ABCD中點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AE交DG于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ADF≌△ABF；②GB=GC；③S△ABF=S△GBF；④DE2=EH•EB，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7填入圖中的圓圈內(nèi)，使每條邊上的三個(gè)數(shù)字之和以及兩個(gè)圓上的三個(gè)數(shù)字之和都等于12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案