Question

2．如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=20°，則∠EPF=（　�。�

• A． 70°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 45°

Answer 1

分析 根據平角等于180°求出∠AEF，再根據兩直線平行，內錯角相等求出∠EFD，然后根據角平分線的定義求出∠EFP，再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．

解答 解：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=20°，
∴∠AEF=180°-∠PEF-∠BEP=180°-90°-20°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠AEF=70°，
∵FP是∠EFD的平分線，
∴∠EFP=$\frac{1}{2}$∠EFD=$\frac{1}{2}$×70°=35°，
在△EFP中，∠EPF=180°-90°-35°=55°．
故選C．

點評 本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的內角和，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．