證明：如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC　 （2）DE=DF　 （3）BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______．
求證：______=______．

解：如選AB=AC，DE=DF作已知，BE=CF作結(jié)論，證明如下：
易證：△DEG≌△DFC，∴CF=EG，
∵EG∥AC，∴∠EGB=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠EGB，
∴BE=EG
∴BE=CF．
故此題答案為AB、AC，DE、DF，BE、CF．
分析：只要兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不唯一．
點評：本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應熟練掌握．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、證明：如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
已知：EG∥AF，
AB
=
AC
，
DE
=
DF
．
求證：
BE
=
CF
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小杰和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：
（甲）過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；
（乙）過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N；
小杰和他的同學順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為
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2
（如圖3），試求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小曼和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：
方案一：過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；
方案二：過點A作AM∥HF交BC于點M，過點A作AN∥EG交CD于點N．…
（1）對小曼遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個加以證明（如圖（1））．
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB=2，BC=3（如圖（2）），是探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為
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2
（如圖（3）），試求EG的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源：《2.4 證明》2010年同步練習1（解析版） 題型：解答題

證明：如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______．
求證：______=______．

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