13、證明：如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
已知：EG∥AF，
AB
=
AC
，
DE
=
DF
．
求證：
BE
=
CF
．
分析：只要兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不唯一．
解答：解：如選AB=AC，DE=DF作已知，BE=CF作結(jié)論，證明如下：
易證：△DEG≌△DFC，∴CF=EG，
∵EG∥AC，∴∠EGB=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠EGB，
∴BE=EG
∴BE=CF．
故此題答案為AB、AC，DE、DF，BE、CF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小杰和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩住⒁覂蓚�(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為
5
2
（如圖3），試求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個(gè)問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
方案一：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
方案二：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN∥EG交CD于點(diǎn)N．…
（1）對(duì)小曼遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)加以證明（如圖（1））．
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2）），是探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為
5
2
（如圖（3）），試求EG的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC　 （2）DE=DF　 （3）BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______．
求證：______=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《2.4 證明》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

證明：如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______．
求證：______=______．

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