已知：△ABC中，D為BC邊上任意一點，E為AD上任意一點，如圖．求證：
S△BED
S△EDC
=
S△ABE
S△AEC
=
S△ABD
S△ADC
．
考點：三角形的面積
專題：證明題
分析：過B作BF⊥AD，CG⊥AD延長線于G點，分別計算：
S△BED
S△EDC
、
S△ABE
S△AEC
、
S△ABD
S△ADC
的值即可解題．
解答：解：過B作BF⊥AD，CG⊥AD延長線于G點，
∴
S△BED
S△EDC
=
1
2
ED•BF
1
2
ED•CG
=
BF
CG
，
S△ABE
S△AEC
=
1
2
AE•BF
1
2
AE•CG
=
BF
CG
，
S△ABD
S△ADC
=
1
2
AD•BF
1
2
AD•CG
=
BF
CG
，
∴
S△BED
S△EDC
=
S△ABE
S△AEC
=
S△ABD
S△ADC
=
BF
CG
．
點評：本題考查了三角形面積的計算，本題中過B作BF⊥AD，CG⊥AD延長線于G點是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，有一長方形紙片ABCD，將紙片折疊，使點B與點D重合，請畫出折痕EF．

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如圖，過O和M（2，2）的⊙I，交坐標軸于A、B兩點．
（1）求OA+OB的值；
（2）設(shè)△BOA的內(nèi)切⊙I的直徑d，求證：d+AB=定值．

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如圖，小明想測量一棵大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)大樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD與地面成45°，且此時測得1m豎桿的影子長是2m，求大樹的高度是多少米？

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把一個邊長為3cm的正方形的各邊長都增加x cm，則正方形增加的面積y（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)表達式是（　�。�
A、y=（x+3）2
B、y=x2+6x+6
C、y=x2+6x
D、y=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，BC=9，AB=12，過點A作AE⊥AB，且AE=16，連接BE交AC于點P．
（1）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切；
（2）求PA的長．

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已知二次函數(shù)y=x2-2x+6，若A（2，y1）、B（2+m，y2）為其圖象上的兩點，且y1＜y2，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點F、C在線段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補充一個條件
 
，依據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．若這個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么每一個內(nèi)角等于多少度？

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同步練習(xí)冊答案