【題目】如圖,在菱形ABCD中,ACBD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的線段EF與一組對邊AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:AE=CF;

(2)若AB=2,點(diǎn)EAB中點(diǎn),求EF的長.

【答案】(1)見解析;(2)2

【解析】分析:(1)由四邊形ABCD是菱形,可得ABCD,OA=OC,繼而證得AOE≌△COF,則可證得結(jié)論.

(2)利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解答即可.

詳解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,

AO=CO,ABCD,

∴∠EAO=FCO,AEO=CFO.

OAEOCF中,

EAO=FCO,AO=CO,AEO=CFO,

∴△AOE≌△COF,

AE=CF;

(2)EAB中點(diǎn),

BE=AE=CF.

BECF,

∴四邊形BEFC是平行四邊形,

AB=2,

EF=BC=AB=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面內(nèi)有任意一點(diǎn),按要求解答下列問題:

1)當(dāng)點(diǎn)外部時,如圖①,過點(diǎn),,垂足分別為,量一量的度數(shù),用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系 ;

2)當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時,如圖②,以點(diǎn)為頂點(diǎn)作,使的兩邊分別和的兩邊垂直,垂足分別為,用數(shù)學(xué)式子寫出的數(shù)量關(guān)系;

3)由上述情形,用文字語言敘述結(jié)論:如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直,那么這兩個角 .

4)在圖②中,若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3). 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3),讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把a≠0)記作a,記作a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2= ,(-3) = ,= .

(2)計(jì)算 24÷23 + (-8)×2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)T.下列各點(diǎn)P(4,6),Q(3,﹣8),M(2,﹣12),N(,48)中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京市積極開展城市環(huán)境建設(shè),其中污水治理是重點(diǎn)工作之一,以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統(tǒng)計(jì)表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

污水處理率(%)

83.0

84.6

86.1

87.9

90.0

92.0

(1)用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中提供的信息,預(yù)估2018年北京市污水處理率約為_____%,說明你的預(yù)估理由:_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,點(diǎn),點(diǎn),連接,過點(diǎn)B作直線A點(diǎn),設(shè)直線的解析式為

1)求直線的函數(shù)關(guān)系式;

2)若直線平分的面積時,求Ax軸的距離;

3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D,若直線與線段有交點(diǎn),求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級學(xué)生全部參加禁毒知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生,將他們的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為,,四個等次,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)抽取了_______名學(xué)生成績;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)是_________

(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分,現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分,請估算該校八年級知識競賽平均分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形.

⑴第4個圖形中小正方形的個數(shù)是______;

⑵第個圖形中小正方形的個數(shù)是多少?

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