3．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)有多少人，雞的價錢是多少？”設(shè)人數(shù)有x人，雞的價錢是y錢，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．

分析 設(shè)人數(shù)有x人，雞的價錢是y錢，根據(jù)每人出8錢，多余3錢得出等量關(guān)系一：雞的價錢=8×買雞人數(shù)-3；根據(jù)每人出7錢，還缺4錢得出等量關(guān)系二：雞的價錢=7×買雞人數(shù)+4，依此兩個等量關(guān)系列出方程組即可．

解答 解：設(shè)人數(shù)有x人，雞的價錢是y錢，
由題意得 $\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．
故答案為$\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)雞價得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$B．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$
C．$\frac{△ADE的周長}{△ABC的周長}$=$\frac{1}{3}$D．$\frac{△ADE的面積}{△ABC的面積}$=$\frac{1}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某�！拔逡弧甭�(lián)歡會上有一個有獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉（記為A1、A2），其余2張是哭臉（記為B1、B2），現(xiàn)得4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就得獎，沒有笑臉就不得獎
（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳得獎的概率；
（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會，他同時翻開兩張紙牌，小明認(rèn)為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請用畫樹形圖或列表的方法進(jìn)行分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．將下列事件發(fā)生的概率填在圖中：（只填各事件的序號）
（1）任意兩個有理數(shù)相加，其和仍為有理數(shù)；
（2）隨意擲一枚均勻骰子一次，朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；
（3）從1，2，3，4，5中任選一個數(shù)，這個數(shù)是完全平方數(shù)；
（4）在一個裝有2個紅球，3個白球的袋子中，任取1個球是白球；
（5）籠子里有2只黑兔，3只白兔，共5只兔，從中隨意抓一只為灰兔．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　　）
A．$\frac{24}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．5D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為P，連接PA，PB，那么稱△PAB為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）請寫出“拋物線三角形”是等腰直角三角形時，拋物線的表達(dá)式（寫出一個即可）y=-x2+1；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等邊三角形，求b的值；
（3）若△PAB是拋物線y=-x2+c的“拋物線三角形”，是否存在以點(diǎn)A為對稱中心的矩形PBCD？若存在，求出過O，C，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查A市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖．
A市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的頻數(shù)分布表
 天數(shù) 頻數(shù) 頻率
 3 20 0.10
 4 30 0.15
 5 60 0.30
 6 a 0.25
 7 40 0.20
A市七年級部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（2）A市有七年級學(xué)生20000人，請你估計該市七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動不少于5天的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)A（m，4），B（-4，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D．
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點(diǎn)A到島礁C的距離；
（2）若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時，測得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離．（注：結(jié)果保留根號）

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