【題目】如圖,點內(nèi)任意一點,,點和點分別是射線和射線上的動點周長的最小值是,則的度數(shù)是( )

A. 25度 B. 30度 C. 35度 D. 40度

【答案】B

【解析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D,連接CD,分別交OA、OB于點M、N,連接OC、OD、PM、PN、MN,由對稱的性質(zhì)得出PM=DM,OP=OC,COA=POA;PN=CN,OP=OD,DOB=POB,得出∠AOB=COD,證出OCD是等邊三角形,得出∠COD=60°,即可得出結(jié)果.

分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D,連接CD,

分別交OA、OB于點M、N,連接OC、OD、PM、PN、MN,如圖所示:

∵點P關(guān)于OA的對稱點為D,關(guān)于OB的對稱點為C,

PM=DM,OP=OD,DOA=POA;

∵點P關(guān)于OB的對稱點為C,

PN=CN,OP=OC,COB=POB,

OC=OP=OD,AOB=COD,

∵△PMN周長的最小值是5cm,

PM+PN+MN=5,

DM+CN+MN=5,

CD=5=OP,

OC=OD=CD,

OCD是等邊三角形,

∴∠COD=60°,

∴∠AOB=30°

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字-1,-2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y.

(1)小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是________;

(2)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點P(x,y)所有可能的結(jié)果;

(3)若規(guī)定:點P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝,點P(x,y)在第二象限或第四象限小穎獲勝,請分別求出兩人獲勝的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,點,分別是邊,上的點,點是一動點.,.

1)若點在線段上,且,如圖1,則_____________;

2)若點在邊上運動,如圖2所示,請猜想,之間的關(guān)系,并說明理由;

3)若點運動到邊的延長線上,如圖3所示,則,之間又有何關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不用說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負,單位:km):

1

2

3

4

5

3 km

10 km

4 km

3 km

-7 km

1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)該駕駛員離公司距離最遠是多少千米?

3)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,AC8BC6CDAB于點D.點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段AB向終點B運動.在運動過程中,以點P為頂點作長為2,寬為1的矩形PQMN,其中PQ2PN1,點Q在點P的左側(cè),MNPQ的下方,且PQ總保持與AC垂直.設(shè)P的運動時間為t(秒)(t0),矩形PQMNACD的重疊部分圖形面積為S(平方單位).

1)求線段CD的長;

2)當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點時,求t的取值范圍;

3)當(dāng)點P在線段AD上運動時,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將證明過程填寫完整.

如圖,ADBC于點D,EFBC于點F,∠1=∠2.求證ABDG

證明:∵EFBC于點F,ADBC于點D,(已知)

∴∠CFE=∠CDA90°___________________________

AD   ______________________________________

∴∠2=∠3______________________________________

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3________________________

ABDG___________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,ACB=90°,tanBAC=. D在邊AC上(不與A,C重合),連結(jié)BDFBD中點.

1)若過點DDEABE,連結(jié)CF、EFCE,如圖1.設(shè),則k= ;

2)若將圖1中的ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使得DE、B三點共線,點F仍為BD中點,如圖2所示.求證:BE-DE=2CF;

3)若BC=6,點D在邊AC的三等分點處,將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn),點F始終為BD中點,求線段CF長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,ECOA,EDOB,垂足分別是C,D.下列結(jié)論中正確的有(  )

1EDEC;(2ODOC;(3)∠ECD=∠EDC;(4EO平分∠DEC;(5OECD;(6)直線OE是線段CD的垂直平分線.

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

)寫出扇形圖中__________,并補全條形圖.

)在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________、__________

)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達個以上(含個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?

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同步練習(xí)冊答案