Question

10．菱形的對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O到任一邊中點(diǎn)的距離為（　�。�

• A． 2.5cm
• B． 2.4cm
• C． 5cm
• D． 3cm

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分可得出直角△BOC中，從而利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，然后利用菱形的面積解答即可．

解答 解：∵ABCD是菱形，
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm，
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm，
所以菱形的面積=$\frac{1}{2}×AC×BD=BC×高$，
可得：高=$\frac{1}{2}×6×8÷5=4.8$，
所以點(diǎn)O到任一邊中點(diǎn)的距離為2.4，
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)，需要用到菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，菱形的面積公式是解題關(guān)鍵．