【題目】如圖,從等邊△ABC的三個頂點(diǎn)出發(fā),向外分別引垂直于對邊的射線,在射線上分別截取,若,則等邊的邊長為( )
A.2B.3C.D.6
【答案】B
【解析】
延長DA、EB、FC交于一點(diǎn)O,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ABC∽△DEF,求出相似比為,進(jìn)而得到OA=AD=,然后由重心的性質(zhì)求出AG,再利用三角函數(shù)求出AB即可.
解:由題意得,延長DA、EB、FC交于一點(diǎn)O,則點(diǎn)O為等邊△ABC的垂心,同時也是等邊△ABC的重心和外心,
∴OA=OB,
∵AD=BE,
∴,
∵∠BOA=∠EOD,
∴△BOA∽△EOD,
∴,
同理可得:,,
∴,
∴△ABC∽△DEF,
∵,
∴,
∴OA=AD=,
延長DA交BC于G,則AG=,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAG=30°,
∴,
故選:B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)作軸,垂足為,直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且,.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=2,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項(xiàng)訓(xùn)練,已知甲組有名男生,并對兩組男生訓(xùn)練前、后引體向上的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到乙組男生訓(xùn)練前、后引體向上的平均個數(shù)分別是個和個,及下面不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個數(shù)統(tǒng)計表(單位:個)
甲組 | 男生 | 男生 | 男生 | 男生 | 男生 | 男生 | 平均個數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
訓(xùn)練前 | |||||||||
訓(xùn)練后 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) , , ;
(2)甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個數(shù)比訓(xùn)練前增長了 ;
(3)你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好?并提供一個支持你觀點(diǎn)的理由;
(4)小華說他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤:“乙組訓(xùn)練后引體向上個數(shù)不變的人數(shù)占該組人數(shù)的,所以乙組的平均個數(shù)不可能提高個這么多.”你同意他的觀點(diǎn)嗎?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是直線上的兩點(diǎn),直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點(diǎn)順時針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),將l2繞點(diǎn)B逆時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn),且兩條直線從重合位置同時開始旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒(是正整數(shù)).當(dāng)時,設(shè)的交點(diǎn)為;當(dāng)時,設(shè)的交點(diǎn)為;當(dāng)時設(shè)的交點(diǎn)為……那么當(dāng)時, 相交所得的鈍角是__________.當(dāng)落在上方時, 的最小值是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半徑為1,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=x2﹣x﹣3,與x軸交于A和B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,直線AM與y軸交于點(diǎn)D,連接BC、AC.
(1)求直線AD和BC的解折式;
(2)如圖2,E為直線BC下方的拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△BCE的面積最大時,一線段FG=4(點(diǎn)F在G的左側(cè))在直線AM上移動,順次連接B、E、F、G四點(diǎn)構(gòu)成四邊形BEFG,請求出當(dāng)四邊形BEFG的周長最小時點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如圖3,將△DAC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△DA′C′,若直線A′C′分別與直線BC、y軸交于M、N,當(dāng)△CMN是等腰三角形時,請直接寫出CM的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次測試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?
(2)本次測試的平均分是多少分?
(3)通過一段時間的訓(xùn)練,體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行了第二次測試,測得成績的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:已知兩個函數(shù),如果對于任意的自變量,這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為, 恒有點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱(此三個點(diǎn)可以重合),由于對稱中心都在直線上,所以稱這兩個函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”。例如: 和為關(guān)于直線的 “相依函數(shù)”.
(1)已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn),請求出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo):
(2)若直線和它關(guān)于直線的“相依函數(shù)”的圖象與軸圍成的三角形的面積為,求的值;
(3)若二次函數(shù)和為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”.
①請求出的值;
②已知點(diǎn)、點(diǎn)連接直接寫出和兩條拋物線與線段有目只有兩個交占時對應(yīng)的的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com