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【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與ABC相似,則點E的坐標不可能是( )

A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)

【答案】B

【解析】

試題分析:根據相似三角形的判定:兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷.

解:ABC中,ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=2.

A、當點E的坐標為(6,0)時,CDE=90°,CD=2,DE=1,則AB:BC=CD:DE,CDE∽△ABC,故本選項不符合題意;

B、當點E的坐標為(6,3)時,CDE=90°,CD=2,DE=2,則AB:BC≠CD:DE,CDEABC不相似,故本選項符合題意;

C、當點E的坐標為(6,5)時,CDE=90°,CD=2,DE=4,則AB:BC=DE:CD,EDC∽△ABC,故本選項不符合題意;

D、當點E的坐標為(4,2)時,ECD=90°,CD=2,CE=1,則AB:BC=CD:CE,DCE∽△ABC,故本選項不符合題意;

故選:B.

練習冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

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