Question

若有理數(shù)a，b，c滿足abc=2003，a+b+c=0，則a，b，c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：由于三個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，即有理數(shù)a，b，c滿足abc=2003，即可知負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)，再根據(jù)a+b+c=0，從而判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)的積是正數(shù)，
∴負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)，
又∵a+b+c=0，
∴a，b，c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．