Question

若有理數(shù)a，b，c滿足abc=2003，a+b+c=0，則a，b，c中負數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：由于三個數(shù)的積是正數(shù)，即有理數(shù)a，b，c滿足abc=2003，即可知負因數(shù)為偶數(shù)個，再根據(jù)a+b+c=0，從而判斷出負數(shù)的個數(shù)．

解答：解：因為三個數(shù)的積是正數(shù)，
∴負因數(shù)為偶數(shù)個，
又∵a+b+c=0，
∴a，b，c中負數(shù)的個數(shù)是2個．
故選B．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正．