Question

完成推理過程并填寫推理理由：
已知：如圖，BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD
求證：AB∥CD．
證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠________∠2=∠________（角平分線的定義）
∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠ABC=∠BCD（等量代換）
即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

Answer 1

ABC    BCD
分析：根據角平分線的性質可求得∠1=∠ABC，∠2=∠BCD，又因為BE∥CF，所以有∠1=∠2，等量代換可知∠ABC=∠BCD，根據內錯角相等，兩直線平行即可證明．
解答：證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=∠ABC∠2=∠BCD（角平分線的定義），
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠ABC=∠BCD（等量代換），
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題利用角平分線的性質、平行線的判定和性質求解，主要在于練習幾何證明題的書寫格式．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角的關系．