Question

11．如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)，當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜3或x＞6．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征列出方程，求出m的值，得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上的點(diǎn)，
∴m（m+1）=（m+3）（m-1），
解得，m=3，
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），B（6，2），
由圖象可知，當(dāng)0＜x＜3或x＞6時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值，
故答案為：0＜x＜3或x＞6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．