Question

2．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{m}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{n}{x}$（n＞m＞0）上，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形且面積為5，則m-n等于-5．

Answer 1

分析 由AB∥x軸可知，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（$\frac{m}{x}$，x），B（$\frac{n}{x}$，x），求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{m}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{n}{x}$上，且AB∥x軸，
∴設(shè)A（$\frac{m}{x}$，x），則B（$\frac{n}{x}$，x），
∴AB=$\frac{n}{x}$-$\frac{m}{x}$=$\frac{n-m}{x}$，
∵S_?ABCD=$\frac{n-m}{x}$•x=5，
∴n-m=5，
∴m-n=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是由平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算．