Question

如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB=__________cm．

Answer 1

4cm．

【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．

【分析】連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CE的長(zhǎng)，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=，在Rt△OCE中根據(jù)勾股定理即可求出r的值，故可得出結(jié)論．

【解答】解：連接OC，

∵AB⊥CD，CD=6cm，

∴CE=CD=3cm，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=，

在Rt△OCE中，

OC²=OE²+CE²，即r²=3²+（）²，解得r=2，

∴AB=2r=4．

故答案為：4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．