Question

14．已知點(diǎn)A（a₁，b₁），點(diǎn)B（a₂，b₂）在反比例函數(shù)$y=\frac{-2}{x}$的圖象上，且a₁＜$a_2^{\;}$＜0，那么b₁與b₂的大小關(guān)系是b₁＜b₂．

Answer 1

分析 由點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)$y=\frac{-2}{x}$的圖象上，可得出b₁=$\frac{-2}{{a}_{1}}$，b₂=$\frac{-2}{{a}_{2}}$，再根據(jù)a₁＜$a_2^{\;}$＜0可得出$\frac{-2}{{a}_{1}}$＜$\frac{-2}{{a}_{2}}$，從而得出b₁＜b₂．

解答 解：∵點(diǎn)A（a₁，b₁），點(diǎn)B（a₂，b₂）在反比例函數(shù)$y=\frac{-2}{x}$的圖象上，
∴b₁=$\frac{-2}{{a}_{1}}$，b₂=$\frac{-2}{{a}_{2}}$，
又∵a₁＜$a_2^{\;}$＜0，
∴$\frac{-2}{{a}_{1}}$＜$\frac{-2}{{a}_{2}}$，
∴b₁＜b₂．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出$\frac{-2}{{a}_{1}}$＜$\frac{-2}{{a}_{2}}$．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，借助于反比例函數(shù)的單調(diào)性更簡(jiǎn)便．