一個(gè)正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)________度，能夠和原圖形重合.

 

答案：
解析：

90°

 


提示：

想象旋轉(zhuǎn)過程，正方形四邊四角都相等。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（
假
）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（
真
）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是
①，③
（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
如正五邊形、正十五邊形
；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
如正十邊形、正二十邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，α為這個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．請依據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是120°的是
①③
①③
（寫出所有正確結(jié)論前的序號）．
①等邊三角形      ②有一個(gè)角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個(gè)條件：
①是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件？請說出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①是一個(gè)八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
2
，則圖③中線段AB的長為
2+
2
2+
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．

（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）：
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（        ）
② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（      ）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是            ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   
（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；   ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°．

（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）：

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（         ）

② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（       ）

  （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是             ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   

（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；    ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

 

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