【題目】如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9.

(1)求DC的長;

(2)求AB的長

(3)求證△ABC是直角三角形.

【答案】(1)12;(2)25;(3)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)在RT△BCD中運用勾股定理即可求出CD的長;
(2)在RT△ACD中運用勾股定理即可求出AD的長;
(3)已知△ABC的三邊,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形.
試題解析:(1)在RT△BCD中,∵∠CDB=90°,BC=15,BD=9,
∴CD==12;
(2)在RT△ACD中,∵∠CDA=90°,AC=20,CD=12,
∴AD==16

所以AB=AD+DB=25;
(3)在△ABC中,∵AC=20,BC=15,AB=AD+DB=16+9=25,
∴AC2+BC2=400+225=625=252=AB2
∴△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況,抽查了100名同學(xué),統(tǒng)計它們假期參加社團(tuán)活動的時間,繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖),則參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍是( 。

A.4﹣6小時
B.6﹣8小時
C.8﹣10小時
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點, 且點A的坐標(biāo)為(-2,3),點B的縱坐標(biāo)是-2,求:

(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2利用圖像指出,當(dāng)為何值時有> ;當(dāng)為何值時有

(3)利用圖像指出,當(dāng)>3時的取值范圍。

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值,把B點的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B點的橫坐標(biāo),再把AB兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k、b的值即可;

(2)根據(jù)A、B的橫坐標(biāo),結(jié)合圖象即可得出答案

(3)求出x=3y2的值,然后結(jié)合圖象即可得出y2的取值范圍.

試題解析:

解:(1A(-2,3)在反比例函數(shù)y2的圖象上,

m=-2×3

=-6,

即反比例函數(shù)的解析式為y2

當(dāng)y2=-2時,x=3,

B(3,-2),

A(-2,3),B(3,-2)代入ykxb得:

,

解得:

即一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;

(2)結(jié)合圖象可得y1y2時對應(yīng)的圖象在點A的左側(cè)和y軸與點B之間,

x<-20<x<3;

同理y1y2時對應(yīng)的圖象在點Ay軸之間和點B的右側(cè),

-2<x<0x>3;

(3)當(dāng)x=3時,y2=-2,

當(dāng)x>3時反比例函數(shù)對應(yīng)的圖象在點B的右側(cè)部分,

對應(yīng)的函數(shù)值-2<y2<0.

點睛:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點,主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力,用了數(shù)形結(jié)合思想.

型】解答
結(jié)束】
26

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,A(1,0),B(4,1)C(4,4).反比例函數(shù) (x0)的圖像經(jīng)過點DP是一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像恒過一定點,直接寫出這個定點的坐標(biāo).

(3)對于一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0),當(dāng)y隨x的增大而減小時,確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍.(不必寫出過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F(xiàn),則下列結(jié)論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是(  )

A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,若OE=OF,DFBE.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形,請證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點,P是 上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標(biāo)是( )

A.(sinα,sinα)
B.(cosα,cosα)
C.(cosα,sinα)
D.(sinα,cosα)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為y=-3x+3,且l1x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2,交于點C

1)求點D的坐標(biāo);

2)求直線l2的解析表達(dá)式;

3)求ADC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).

(1)如圖1,當(dāng)k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q,使得∠OQC=90°?若存在,請求出此時k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用火柴棒按下列方式搭三角形:

(1)填寫下面表

三角形個數(shù)

1

2

3

4

火柴棒根數(shù)

(2)10個這樣的三角形需要 根火柴棒.

(3)n個這樣的三角形需要 根火柴棒.

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