Question

我市有許多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn)，近年來旅游經(jīng)濟(jì)指標(biāo)保持了高速平穩(wěn)的發(fā)展態(tài)勢，某旅行社對3月份本社接待的外地游客來宜春旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下圖表．
（1）請?jiān)陬l數(shù)分布表中填寫空缺的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這次抽樣調(diào)查的游客人數(shù)為

 

．
（3）該旅行社3月份接待的外地游客人數(shù)是這次抽樣調(diào)查人數(shù)的4倍，1月份接待的外地游客5000人，問從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數(shù)的月平均增長率是多少？若保持這樣的月增長率，預(yù)計(jì)4月份接待外地來游客中首選景點(diǎn)是明月山的人數(shù)大概有多少？
外地游客來宜春旅游首選景點(diǎn)頻數(shù)分布表

景點(diǎn)	頻數(shù)	頻率
明月山	720	0.4
溫湯溫泉	540
三爪侖風(fēng)景區(qū)		0.25
其它景點(diǎn)	90	0.05

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,頻數(shù)（率）分布表,條形統(tǒng)計(jì)圖

專題：增長率問題

分析：（1）根據(jù)已知明月山的頻數(shù)是720，頻率是0.4，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用540除以數(shù)據(jù)總數(shù)，得到溫湯溫泉的頻率；用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以0.25得到三爪侖風(fēng)景區(qū)的頻數(shù)；
（2）由（1）可得這次抽樣調(diào)查的游客人數(shù)；
（3）設(shè)從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數(shù)的月平均增長率是x，根據(jù)該旅行社3月份接待的外地游客人數(shù)是這次抽樣調(diào)查人數(shù)的4倍列出方程，解方程求出x，進(jìn)而得到4月份接待外地來游客中首選景點(diǎn)是明月山的人數(shù)．

解答：解：（1）720÷0.4=1800，
540÷1800=0.3，
1800×0.25=450．
頻數(shù)分布表中及統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

景點(diǎn)	頻數(shù)	頻率
明月山	720	0.4
溫湯溫泉	540	0.3
三爪侖風(fēng)景區(qū)	450	0.25
其它景點(diǎn)	90	0.05

（2）這次抽樣調(diào)查的游客人數(shù)為1800人；

（3）設(shè)從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數(shù)的月平均增長率是x，根據(jù)題意得
5000（1+x）²=1800×4，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意舍去），
即從1月到3月該旅行社接待的外地游客人數(shù)的月平均增長率是20%．
若保持這樣的月增長率，預(yù)計(jì)4月份接待外地來游客中首選景點(diǎn)是明月山的人數(shù)大概有1800×4×（1+20%）×0.4=3456（人）．
故答案為1800；450，0.3．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，頻數(shù)（率）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．