精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵,這是武俠小說中的常見描述,其意思是指兩個人合在一起,取長補短,威力無比,在二次根式中也常有這種相輔相成的對子,如:,它們的積中不含根號,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式,于是,二次根式除法可以這樣解:

.

像這樣通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去的方法,叫做分母有理化。

解決問題:

1的有理化因式是 ;

分母有理化得 ;

2)已知:,求的值.

【答案】1; 210.

【解析】

(1) 找出各式的分母有理化因式即可;

(2)xy分母有理化后,將原式化簡后,代入計算即可得到結果.

1的有理化因式是;

故答案為:;

3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

已知:直線與直線外一點.求作:過點作直線的平行線.

已知:直線與直線外一點.求作:過點作直線的平行線.

小明的作法如下:

如圖,

①在直線上任取兩點,;

②以點為圓心,線段的長為半徑作圓;

以點為圓心,線段的長為半徑作圓;

兩圓。ㄅc點同側)的交點為;

③過點,作直線.

所以直線即為所求.

如圖,

①在直線上任取兩點;

②以點為圓心,線段的長為半徑作圓弧;

以點為圓心,線段的長為半徑作圓;

兩圓。ㄅc點同側)的交點為;

③過點,作直線.

所以直線即為所求.

老師說:小明的作法正確.

請回答:()利用尺規(guī)作圖完成小明的做法(保留作圖痕跡);

)該作圖的依據是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在現今“互聯網+”的時代,密碼與我們的生活已經緊密相連,密不可分.而諸如“”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如將多項式因式分解的結果為,當時,,,此時可以得到數字密碼.

1)根據上述方法,當,時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數字密碼(寫出四個即可)?

2)將多項式因式分解成三個一次式的乘積后,利用題目中所示的方法,當時可以得到密碼,求,的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】正方形網格中(網格中的每個小正方形邊長是1),ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標系中解答下列問題:

1試作出△ABCA為旋轉中心,沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1;B1的坐標為 ;

2作△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2;B2的坐標為 .

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這個分式為和諧分式

1)下列分式:①;②;③;④.其中是和諧分式的是    填寫序號即可);

2)若a為正整數,且和諧分式,請寫出a的值    ;

3)在分式運算中,我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識,請你用所學知識,化簡

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在每個小正方形的邊長為的網格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點.從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換.例如,在的正方形網格圖形中(如圖1),從點A經過一次跳馬變換可以到達點B,C,D,E等處.現有的正方形網格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點M經過跳馬變換到達與其相對的N,最少需要跳馬變換的次數是_______,現有的正方形網格圖形(如圖3),則從該正方形的頂點經過跳馬變換到達與其相對的,最少需要跳馬變換的次數是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A是一次函數y=x(x≥0)圖象上一點,過點Ax軸的垂線l,Bl上一點(BA上方),在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數y= (x>0)的圖象過點B,C,若△OAB的面積為5,則△ABC的面積是________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,DAB上一點,過D點作AB垂線,交ACE,交BC的延長線于F

1)∠1與∠B有什么關系?說明理由.

2)若BCBD,請你探索ABFB的數量關系,并且說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉,它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長線)于點M、NAHMN于點H

1)當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時,請你直接寫出線段AHAB的數量關系______.(不需證明)

2)當∠MAN繞點A旋轉到BMDN時,問(1)中線段AHAB的數量關系還成立嗎?若成立,給出證明,若不成立,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案