已知
x+1
x
=3，求
x
x2+3x+1
-
x
x2+9x+1
的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡求值
專題：
分析：由
x+1
x
=3，求得x=
1
8
，進(jìn)一步代入求得答案即可．
解答：解：∵
x+1
x
=3，
∴
x+1
x
=9，
解得x=
1
8
，
∴
x
x2+3x+1
-
x
x2+9x+1

=
2
4
1
64
+
3
8
+1
-
2
4
1
64
+
9
8
+1

=
16
2
89
+
16
2
137

=
3616
2
12193
．
點(diǎn)評：此題考查二次根式的化簡求值，根據(jù)二次根式的意義求得x的值是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，
（1）求sinA，sinB，cosA，cosB的值；
（2）從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≠1，計算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
（1）觀察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
 
（n為正整數(shù)）；
（2）根據(jù)你的猜想計算：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
 
；    
②2+22+23+2n=
 
（n為正整數(shù)）；
③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=
 
；      
（3）通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索：
①（a-b）（a+b）
②（a-b）（a2+ab+b2）
③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn)，滿足S△PAB=4S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x-2）2+x2=（x+2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
m
-
n
與
m+1997
-
n+1997
的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且過點(diǎn)（-1，1），試求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，天嬌生態(tài)園要建造一圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA高3米，如圖1，由柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各方面沿形狀相同的拋物線落下．
（1）如果要求設(shè)計成水流在離OA距離為1米處達(dá)到最高點(diǎn)，且與水面的距離是4米，那么水池的內(nèi)部半徑至少要多少米，才能使噴出的水不致落到池外；（利用圖2所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計算）
（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池內(nèi)部的半徑為5米，要使水流不落到池外，此時水流達(dá)到的最高點(diǎn)與水面的距離應(yīng)是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形ABCD被分成6個小長方形，其中4個的面積已標(biāo)在圖中，試求未知的兩個長方形的面積．

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同步練習(xí)冊答案