【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．

（2）應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)，AP= ,請利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點(diǎn)M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．

【答案】 36 17

【解析】試題分析：(1)由直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方變形計算得出；

（2）

試題解析：

（1）BC2＝AB2－AC2＝100－64＝36，

（2）如圖所示：作點(diǎn)P關(guān)于AC的對稱點(diǎn)P’,連接P’D交AC于點(diǎn)M，則點(diǎn)M即為所求，此時有MP+MD最小值，即為P’D的長度.

過點(diǎn)P’作P’E CD于點(diǎn)E，

∵正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)，AP=

∴P’E＝4，DE＝A P’=AP=1

∴DP’2=DE2+P’E2=16+1=17.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：

請解答下列問題：

(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？

(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？

(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？

(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=0.5，OB=4，OE=2．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在1×3的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上放三枚棋子，按圖所示的位置己放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機(jī)放在其他格點(diǎn)上，則以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．

（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）求證：AF=CE．

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