一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．

解：依題意，可得山高h=200sin45°+300sin30°．
=200×+300×
=150+100（m）．
所以山高為（150+100）m．
分析：由已知可得到山的高度由兩部分組成分別是45°和30°所對的高度，所以利用三角函數(shù)分別求得這兩部分的值，此時山的高度就不難求了．
點評：此題考查了坡度坡角的理解及解直角三角形的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟寧三模）（1）一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．
（2）如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明．
你添加的條件是：
AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等
AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（1）一個人由山底爬到山頂，需先爬450的山坡200ｍ，再爬300的山坡300ｍ，求山的高度（結(jié)果可保留根號）。

（2）如圖，△ABC與△ABD中， AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.你添加的條件是：　    　。

證明：

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：肇慶 題型：解答題

一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（38）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．

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