【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,sinBAC= ,點(diǎn)DAC上一點(diǎn),且BC=BD=2,將RtABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到RtFEC的位置,并使點(diǎn)E在射線BD上,連接AF交射線BD于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為________

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CE,AC=CF,BCE=ACF,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠CBD=CAF,從而得到△BCD和△AGD相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AD=AG,過(guò)點(diǎn)BBHCDH,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CH,再解直角三角形求出CH、AC的長(zhǎng),然后根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

∵△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△FEC,

BC=CE,AC=CF,BCE=ACF(為旋轉(zhuǎn)角),

∵∠CBD=(180°-BCE),CAF=(180°-ACF),

∴∠CBD=CAF,

又∵∠BDC=ADG,

∴△BCD∽△AGD,

=,

BC=BD,

AG=AD,

CD=2CH,

sinBAC=,BC=2,

==,

==

解得CH=,AC=6,

CD=2×=,

AD=AC-CD=6-=,

AG=AD=.

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同.小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))

甲成績(jī)

乙成績(jī)

1a=_________

2

3)參照小宇的計(jì)算方法,計(jì)算乙成績(jī)的方差;

4)請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰(shuí)將被選中.

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A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

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【題目】如圖,長(zhǎng)方形,邊.將此長(zhǎng)方形沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)落在點(diǎn)處.

1)試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

2)求的面積.

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【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中,將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌AB,放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)。小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處,用1m高的測(cè)角儀CD,從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37,然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處,又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌頂部A仰角為45.已知教學(xué)樓高BM=17米,且點(diǎn)A、B、M在同一直線上,求宣傳牌AB高度(結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù):,sin37≈0.60,cos37≈0.81,tan37≈0.75).

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A. b2-4ac>0 B. a-b+c<0 C. abc<0 D. 2a+b>0

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【題目】先閱讀下列兩段材料,再解答下列問(wèn)題:

(一)例題:分解因式:

解:將看成整體,設(shè),則原式

再將換原,得原式;

上述解題目用到的是:整體思想,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法;

(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無(wú)法分解,例如,我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn),前面兩項(xiàng)可以分解,后兩項(xiàng)也可以分解,分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了

過(guò)程:

,

這種方法叫分組分解法,對(duì)于超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法

利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問(wèn)題:

1)分解因式:

2)分解因式:

3)分解因式:;

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