Question

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-

k

x

的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作?ABCD，使點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，若?ABCD面積為6，則k的值是（　�。�

• A、1
• B、3
• C、6
• D、-6

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：作AE⊥BC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得AD∥x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S_矩形ADOE=|-k|，則|-k|=6，利用反比例函數(shù)圖象得到-k＜0，即k＞0，于是有k=6．

解答：解：作AE⊥BC于E，如圖，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥x軸，
∴四邊形ADOE為矩形，
∴S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形ADOE，
而S_矩形ADOE=|-k|，
∴|-k|=6，
而-k＜0，即k＞0，
∴k=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．