Question

某中學(xué)開(kāi)展“感恩父母”演講比賽活動(dòng)，八（1）、八（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下圖所示。

（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？為什么？

Answer 1

1）85，70；85，160；（2）八（1）.

【解析】

試題分析：（1）從直方圖中得到各個(gè)選手的得分，由平均數(shù)和方差的公式計(jì)算；

（2）由方差的意義分析．

試題解析：（1）八（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，

∴八（1）班的平均數(shù)=（85+75+80+85+100）÷5=85，

八（1）班的方差S₁²=[（85-85）²+（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（100-85）²]÷5=70；

八（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，

八（2）班平均數(shù)=（70+100+100+75+80）÷5=85，

八（2）班的方差S₂²=[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]÷5=160；

（2）平均數(shù)一樣的情況下，八（1）班方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定，所以成績(jī)比較好．

【難度】一般