【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周的抽樣統(tǒng)計(jì)參觀人數(shù),圖20-3-5是門票價(jià)格統(tǒng)計(jì).

星期

人數(shù)

100

120

100

100

160

230

240

(1)把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本,直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù),分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息,如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時(shí)等,嘗試再寫出兩條相關(guān)信息.

(2)若五一黃金周有甲、乙兩旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀,兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù) 據(jù)的中位數(shù),乙團(tuán)不超過50人,設(shè)兩團(tuán)分別購票共付W元,甲團(tuán)人數(shù)x人.求W與x的函數(shù)關(guān)系式;若甲團(tuán)人數(shù)不超過100人,說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元?

【答案】(1)這個(gè)樣本的中位數(shù)是120,眾數(shù)是100,平均數(shù)是150.相關(guān)信息:雙休日參觀人數(shù)為平時(shí)的2倍左右.參觀人數(shù)自周五開始明顯上升等均可

(2)W1=8(120-x)+6x=960-2x(70x<100)W2=8(120-x)+4x=960-4x(100<x<120)340元

【解析】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)中位數(shù),眾數(shù).(1)利用眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù),以及平均數(shù)的公式即可求出答案;(2)根據(jù)(1)可知,兩團(tuán)人數(shù)之和是120人,所有W與x的函數(shù)關(guān)系式是W=6x+8(120-x),求出團(tuán)購需付的錢數(shù),即可求出答案

解:(1)這個(gè)樣本的中位數(shù)是120,眾數(shù)是100,平均數(shù)是150.

相關(guān)信息:雙休日參觀人數(shù)為平時(shí)的2倍左右.參觀人數(shù)自周五開始明顯上升等均可.

(2)當(dāng)甲團(tuán)人數(shù)為x人時(shí),乙團(tuán)人數(shù)為(120-x)人.

由題意:0<120-x50,得70x<120.

若70x<100,則兩團(tuán)購票的總費(fèi)用W1=8(120-x)+6x=960-2x;

若100<x<120,則兩團(tuán)購票的總費(fèi)用W2=8(120-x)+4x=960-4x.

兩團(tuán)合起購票的花費(fèi)為4×120元=480元.

知當(dāng)70x100時(shí),兩團(tuán)合起購票比分開購票可節(jié)省y1=960-2x-480=480-2x,

當(dāng)x=70時(shí),y1最大=(480-140)元=340元.

當(dāng)100<x<120時(shí),兩團(tuán)合起購票比分開購票可節(jié)省y2=960-4x-480=480-4x,

故當(dāng)x=101時(shí),y2最大=(480-4×101)元=76元.

綜上所述,兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多省340元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一次函數(shù)y= 過點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字.

(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請求出題中的一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個(gè)函數(shù)圖象.

(3)過點(diǎn)B能不能畫出一直線BCABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說明理由.

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【題目】在本學(xué)期某次考試中,某校初二(1)、初二(2)兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下表:

分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

數(shù)

二(1)班

3

5

16

3

11

12

二(2)班

2

5

11

12

13

7

請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題

(1)二(1)班平均成績?yōu)?/span>______分,二(2)班平均成績?yōu)?/span>______分,從平均成績看兩個(gè)班成績誰優(yōu)誰次?

(2)二(1)班眾數(shù)為______分,二(2)班眾數(shù)為______分.從眾數(shù)看兩個(gè)班的成績誰優(yōu)誰次?______

(3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么說明什么?

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【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試.各項(xiàng)測試成績?nèi)绫硭?/span>

(1)如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選,那么誰將被錄用?

(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績,此時(shí)誰將被錄用?

(3)請你將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分重新設(shè)定比例來確定各人的測試成績,使得乙被錄用.

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1PQ+DQ的最小值是   

2)說出PQ+DQ取得最小值時(shí),點(diǎn)P、Q的位置,并在圖中畫出;

3)請對(2)中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明.

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