【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,點E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求證:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度數(shù).
【答案】(1)證明見解析;(2)112.5°.
【解析】試題分析: 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件,再加上 可證得結(jié)論;
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到
試題解析: 證明:
在△ABC和△DEC中, ,
(2)∵∠ACD=90°,AC=CD,
∴∠1=∠D=45°,
∵AE=AC,
∴∠3=∠5=67.5°,
∴∠DEC=180°-∠5=112.5°.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】一個零件的形狀如圖所示,工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°,
AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如這是一塊鋼板,你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王老師將1個黑球和若干個白球入放一個不透明的口袋并攪勻,讓若干學生進行摸球試驗,每次摸出一個球(有放回),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
摸球的次數(shù)(n) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)(m) | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率(m/n) | 0.230 | 0.207 | 0.300 | 0.260 | 0.254 |
(1)補全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ;
(2)估計口袋中白球的個數(shù);
(3)在(2)的條件下,若小強同學有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖法或列表法計算他兩次都摸出白球的概率。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米,然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校,結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,AB=10,點D在線段AB上,AD=2.點P,Q以相同的速度從D點同時出發(fā),點P沿DB方向運動,點Q沿DA方向到點A后立刻以原速返回向點B運動.以PQ為直徑構(gòu)造⊙O,過點P作⊙O的切線交折線AC﹣CB于點E,將線段EP繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EF,過F作FG⊥EP于G,當P運動到點B時,Q也停止運動,設DP=m.
(1)當2<m≤8時,AP=,AQ=.(用m的代數(shù)式表示)
(2)當線段FG長度達到最大時,求m的值;
(3)在點P,Q整個運動過程中,
①當m為何值時,⊙O與△ABC的一邊相切?
②直接寫出點F所經(jīng)過的路徑長是.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知命題:①兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等;②腰長和面積對應相等的兩個等腰三角形全等,則下列判斷正確的是( )
A.①,②都是真命題B.①是真命題,②是假命題
C.①是假命題,②是真命題D.①,②都是假命題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反比例關(guān)系,且在溫度達到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.
(1)求當10≤t≤30時,R和t之間的關(guān)系式;
(2)求溫度在30℃時電阻R的值;并求出t≥30時,R和t之間的關(guān)系式;
(3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過6 kΩ?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示:① ;②_________.
(2)觀察圖2,請你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值.
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?
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