Question

某地震地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線，以其為軸建立直角坐標(biāo)系，長度單位為100千米，現(xiàn)預(yù)測該地區(qū)將有一次地震發(fā)生，地震中心位置是（-1，2），影響范圍的半徑為300千米，則下列6個(gè)城市：A（0，-1），B（0，2），C（1，0），D（-1，0），E（1，2），F(xiàn)（-3，0），在地震影響范圍內(nèi)的有________個(gè)．

Answer 1

5
分析：分別計(jì)算這6個(gè)城市離地震中心的距離，再作判斷．
解答：根據(jù)題意可知一個(gè)單位長度表示為100千米，設(shè)地震中心位置（-1，2）為點(diǎn)O，則6個(gè)城市與點(diǎn)O的距離分別是：OA=；OB=1；OC==2；OD=2；OE=2；OF=2．根據(jù)題意只有OA＞3，即距離大于300千米，所以在地震影響范圍內(nèi)的有5個(gè)．故填：5．
點(diǎn)評：主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間距離公式的實(shí)際運(yùn)用，此公式要去掌握，在解決此類問題時(shí)用此作為相等關(guān)系列方程是一個(gè)很重要的方法．若有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則兩點(diǎn)間距離公式：AB=．