在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于點B、 A,點D、E分別是AO、AB的中點,連接DE,點P從點D出發(fā),沿DE方向勻速運動,速度為1cm/s;與此同時,點Q從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設(shè)運動時間為.

(1)分別寫出點P和Q坐標(用含t的代數(shù)式表示);

(2)①當點Q在BE之間運動時,設(shè)五邊形PQBOD的面積為(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

②在①的情況下,是否存在某一時刻t,使PQ分四邊形BODE兩部分的面積之比為S△PQE:S五邊形PQBOD=1:29?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

(3)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,當t為何值時,⊙P能與△ABO的一邊相切?

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.計算:
(1)$\frac{5y}{2x}•\frac{{4{x^2}}}{y^3}$                       
(2)$\frac{m^2}{m-2}+\frac{4}{2-m}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,下列結(jié)論一定成立的是(  )
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,線段MN將長方形紙分成面積相等的兩部分,沿MN將這張長方形紙對折后得到圖(2),將圖(2)沿對稱軸對折,得到圖(3),已知圖(3)所覆蓋的面積占長方形紙面積的$\frac{3}{10}$,陰影部分面積為6平方厘米,長方形的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC與∠ACD的角平分線交于點O.
(1)若∠ABC=66°,∠ACB=34°,則∠A=80°,∠O=40°;
(2)探索∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB∥CO,AC⊥BO,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知x2+x-3=0,求代數(shù)式$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}•\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.$\sqrt{16}$的平方根是±2,$\sqrt{131}-11$的絕對值是$\sqrt{131}$-11.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°).得到△A′B′C.
(1)連接A′A、B′B,設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′和S△BCB′,求證:S△ACA′:S△BCB′=1:3;
(2)M,N分別為A′A、B′B的中點,若AC=1,θ=120°,則MN的長度是1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.今年是猴年,在“猴年馬月”和“猴頭猴腦”這兩個詞語的八個漢字中,任選一個漢字是“猴”字的概率是(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{7}{8}$

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