在平面直角坐標系中,直線與軸、軸分別交于點B、 A,點D、E分別是AO、AB的中點,連接DE,點P從點D出發(fā),沿DE方向勻速運動,速度為1cm/s;與此同時,點Q從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設(shè)運動時間為.
(1)分別寫出點P和Q坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)①當點Q在BE之間運動時,設(shè)五邊形PQBOD的面積為(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②在①的情況下,是否存在某一時刻t,使PQ分四邊形BODE兩部分的面積之比為S△PQE:S五邊形PQBOD=1:29?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
(3)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在整個運動過程中,當t為何值時,⊙P能與△ABO的一邊相切?
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A. | ∠A=∠1+∠2 | B. | 2∠A=∠1+∠2 | C. | 3∠A=2∠1+∠2 | D. | 3∠A=2(∠1+∠2) |
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{7}{8}$ |
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