【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y上運(yùn)動,則k的值為_____

【答案】3

【解析】

連接CO,過點(diǎn)AAD⊥x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)CCE⊥x軸于點(diǎn)E,

∵連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,

∴CO⊥AB,∠CAB=30°,

則∠AOD+∠COE=90°,

∵∠DAO+∠AOD=90°,

∴∠DAO=∠COE,

又∵∠ADO=∠CEO=90°,

∴△AOD∽△OCE,

=tan60°= ,

= =3,

∵點(diǎn)A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點(diǎn),

∴S△AOD=×|xy|= ,

∴S△EOC= ,即×OE×CE=,

∴k=OE×CE=3,

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛的球類運(yùn)動,在本校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將收集的 數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求出足球在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)若已知該校有 500 名學(xué)生,請你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計愛好足球排球的學(xué)生共有多 少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),直線l2≠0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C,D.

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)如圖,當(dāng)=2時,直線l1,l2與相交于點(diǎn)E,求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積;

(3)若直線l1,l2軸不能圍成三角形,點(diǎn)P(a,b)在直線l2(k≠0)上,且點(diǎn)P在第一象限.

①求的值;

②若,,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.

(1)證明:DC∥AB;

(2)求∠PFH的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開學(xué)初,小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品,小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本,小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5.

(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格

(2)校運(yùn)會后,班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長,購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品,獎給校運(yùn)會表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù).請問:有多少購買方案?請你一一寫出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(次”表示動車,“次”表示高鐵):

根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)

已知該動車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算,如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不?咳魏握军c(diǎn)),高鐵比動車將早到2.求兩地之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣bx+2(a≠0).

(1)當(dāng)a=﹣2,b=﹣4時,求該函數(shù)圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)在(1)的條件下,Q(m,t)為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若Q關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P也落在該函數(shù)圖象上,求m的值.

(3)當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時,若A(,y1),B(,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B6,0)的直線AB軸相交于點(diǎn)C0,6),與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A縱坐標(biāo)為2,動點(diǎn)P沿路線OAC運(yùn)動.

1)求直線BC的解析式.

2)求的面積.

3)當(dāng)的面積是的面積的時,求出這時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計算說明原題中是幾?

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