Question

（2007•慶陽(yáng)）已知：點(diǎn)A及線段a．
求作：一個(gè)⊙O和一個(gè)三角形ABC，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，△ABC的AC=AB=a，且所作的圓和三角形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．
（說(shuō)明：只要求作出符合條件的一個(gè)圓和一個(gè)三角形，要求寫(xiě)作法，不要求證明）

Answer 1

【答案】分析：選一點(diǎn)異于A的一點(diǎn)（O，2）以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙（O，3）連接OA，在OA上選點(diǎn)P，使AP＜a，過(guò)P作OA的垂線l，以A為圓心，以線段a長(zhǎng)為半徑作弧交l于B，C兩點(diǎn)．
解答：解：作圖（3分），寫(xiě)作法（2分）．
選一點(diǎn)異于A的一點(diǎn)（O，2）以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙（O，3）連接OA，在OA上選點(diǎn)P，使AP＜a，
過(guò)P作OA的垂線l，以A為圓心，以線段a長(zhǎng)為半徑作弧交l于B，C兩點(diǎn)，
則⊙O和△ABC就是所求的圖形．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道開(kāi)放題，首先要求學(xué)生做一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，而且要求有圓有三角形，且三角形是等腰三角形，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．