Question

如圖將矩形紙條ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，EF為折痕，下列說(shuō)法不一定成立的是

1. A.
   AE=FC
2. B.
   BE=BF
3. C.
   △BEF∽△FD′B
4. D.
   △AEB≌△D′FB

Answer 1

C
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．
解答：由題意得，BE=ED，∠BEF=∠DEF，
A、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF=ED，即可得AE=AD-ED=BC-BF=FC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠BEF=∠DEF=∠BFE，故可得BE=BF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△FBD'是直角三角形，而△BEF不是直角三角形，故△BEF不能相似△FD′B，故本選項(xiàng)正確；
D、AE=FC=FD'，AF=BE，故△AEB≌△D′FB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是掌握折疊前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，難度一般．