如圖，Rt△AB ¢C ¢是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ¢交斜邊于點(diǎn)E，CC ¢的延長(zhǎng)線交BB ¢于點(diǎn)F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設(shè)∠ABC=，∠CAC ¢ =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由．

（1）證明：∵Rt△AB ¢C ¢是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，
∴AC="AC" ¢，AB="AB" ¢，∠CAB="∠C" ¢AB ¢   
∴∠CAC ¢="∠BAB" ¢
∴∠ACC ¢="∠ABB" ¢  
又∠AEC=∠FEB
∴△ACE∽△FBE     

（2）解：當(dāng)時(shí)，△ACE≌△FBE．   
在△ACC¢中，∵AC="AC" ¢，
∴  
在Rt△ABC中，
∠ACC¢+∠BCE=90°，即，
∴∠BCE=．
∵∠ABC=，
∴∠ABC=∠BCE    
∴CE=BE
由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴△ACE≌△FBE．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AB′C′是Rt△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中弧CC′的長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
2
π
B、
5
2
π
C、5π
D、
5
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F．證明：
（1）∠CAC′=∠BAB′；
（2）△ACE∽△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F．
（1）證明：∠ACE=∠FBE；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，若△ACE≌△FBE，試探索α、β滿足什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F．
（1）若AC=3，AB=4，求
CC′BB′
；
（2）證明：△ACE∽△FBE；
（3）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AB′C′是Rt△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中
CC′
的長(zhǎng)為
 
．

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