【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余兩人中隨機(jī)選取一人打第一場，選中小瑩的概率是________．

（2）如果確定小亮打第一場，用投擲硬幣的方法確定小瑩、小芳誰打第一場，并決定小亮做裁判，由小亮拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面朝上小瑩勝，反面朝上小芳勝，最終勝兩局以上者（包括兩局）打第一場．小亮第一次投擲的結(jié)果是正面朝上，請用列表或畫樹狀圖的方法表示最后兩次投擲硬幣的所有情況，并求小芳打第一場的概率．

【答案】（1）；（2）列表見解析，

【解析】

（1）直接根據(jù)概率的意義可得答案；

（2）利用列表法列舉出所有的情況，然后根據(jù)概率的意義計(jì)算即可.

解：（1）；

（2）最后兩次投擲硬幣的所有結(jié)果如下表

第三次的結(jié)果

第二次第結(jié)果

正

反

正

正正

正反

反

反正

反反

只有最后兩次投擲的結(jié)果都是反面朝上，小芳才能勝兩次，所以小芳打第一場的概率是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有紅、黃兩個布袋，紅布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2和4．黃布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣4和﹣6．小賢先從紅布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從黃布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)M的一個坐標(biāo)為（x．y）

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個箱子內(nèi)有顆相同的球，將顆球分別標(biāo)示號碼，，，今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球次，現(xiàn)已取了次，取出的號碼依次為，，，若每次取球時，任一顆球被取到的機(jī)會皆相等，且取出的號碼即為得分?jǐn)?shù)，浩浩打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球次，則發(fā)生“這次得分的平均數(shù)在之間（含，）”的情形的概率為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：

問題情境：（1）如圖1，四邊形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，求證：；(表示面積)

問題遷移：（2）如圖2：在已知銳角內(nèi)有一個定點(diǎn).過點(diǎn)任意作一條直線分別交射線于點(diǎn).小明將直線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，的面積存在最小值，請問當(dāng)直線在什么位置時，的面積最小，并說明理由．

實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖3，若在道路之間有一村莊發(fā)生疫情，防疫部門計(jì)劃以公路和經(jīng)過防疫站的一條直線為隔離線，建立個面積最小的三角形隔離區(qū)，若測得試求的面積．(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù)：)

拓展延伸：（4）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，過點(diǎn)的直線與四邊形一組對邊相交，將四邊形分成兩個四邊形，求其中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國，某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格買入楊梅，包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價(jià)格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（2≤x≤10，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬元？

（2）當(dāng)銷售數(shù)量為多少時，該經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用）

（3）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價(jià)格為12萬元/噸．深加工費(fèi)用y（單位：萬元）與加工數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+3（2≤x≤10）．

①當(dāng)該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？

②該公司買入楊梅噸數(shù)在　 　范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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同步練習(xí)冊答案