Question

【題目】某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．

（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時付款數(shù)為（元）．分別寫出采用兩種方案購買時付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．

Answer 1

【答案】（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）買100條領(lǐng)帶時，可采用兩種方案之一；購買領(lǐng)帶超過100條時，采用方案II購買合算；購買領(lǐng)帶20條以上不超過100條時，采用方案 I購買合算

【解析】

（1）根據(jù)兩種方案的購買方法即可列式計算得到答案；

（2）先計算yI＝yII時的x值，再分析超過100條時和20條以上不超過100條時的購買方案.

解：（1）yI＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200（x≥20）

yII＝200×20×90%+x×40×90%＝36x+3600（x≥20）．

（2）當yI＝yII時，40x+3200＝36x+3600，

解得x＝100．

即：買100條領(lǐng)帶時，可采用兩種方案之一．

當yI>yII時，40x+3200>36x+3600，

解得x>100，

即購買領(lǐng)帶超過100條時，采用方案II合算．

當yI<yII時，40x+3200<36x+3600，

解得x<100，

即購買領(lǐng)帶20條以上不超過100條時，采用方案 I購買合算.