【題目】 如圖，作出邊長為1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形ACC2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個菱形的邊長為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長.

連接DB，與AC交于點(diǎn)M．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB．AC⊥DB，

∵∠DAB＝60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB＝AD＝1，

∴BM＝，

∴AM＝，

∴AC＝，

同理可得AC1＝AC＝，

AC2＝AC1＝，

按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n﹣1，

則第2019個菱形的邊長為（）2018，

故答案為（）2018．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行了一次古詩詞朗讀競賽，滿分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格．達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)分析表和成績分布的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)率率

甲組

6.8

a

3.76

90%

30%

乙組

b

7.5

1.96

80%

20%

（1）求出成績統(tǒng)計(jì)分析表中a的值．

（2）小英說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察成績統(tǒng)計(jì)分析表判斷，小英是甲、乙哪個組的學(xué)生．

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．試寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

（4）從這次參加學(xué)校古詩詞朗誦競賽的甲、乙兩組成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加全市古詩詞朗誦競賽，恰好是乙組學(xué)生的概率是多少？（畫樹狀圖或列表求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦BC上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，延長EP交于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．

（1）求證：△DCP是等腰三角形；

（2）若OA＝6，∠CBA＝30°．

①當(dāng)OE＝EB時，求DC的長；

②當(dāng)的長為多少時，以點(diǎn)B，O，C，F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加�；@球隊(duì)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，F(xiàn)是對角線AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE＝CF，連接AE、DE、EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求證：四邊形ABFE為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個正方形的面積為（　�。�

A. 20×（）2017 B. 20×（）2018 C. 20×（）4036 D. 20×（）4034

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4，D是AB上一個動點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到點(diǎn)E，連接AE．若AE＝，則BD＝_____．

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